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Compressive Sensing，CS）方法,，該方法正是通過強(qiáng)化稀疏性約束來消除孿生像,。最后，他們通過仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性,，并與現(xiàn)有的相位檢索方法進(jìn)行了對比,。

具體來說,，由于圖像傳感器只對光的強(qiáng)度有響應(yīng)，因而共軛波U(x,y)作為副產(chǎn)物也被記錄下來：當(dāng)全息圖被重構(gòu)波激活時(shí),，“凍結(jié)”的波前將繼續(xù)傳播,，形成了原始圖像；與此同時(shí),，相位共軛波前也將被激活并繼續(xù)傳播,。虛像平面上的重構(gòu)是原始圖像和孿生像的疊加結(jié)果，而共軛情形則出現(xiàn)在實(shí)像平面上,。因此,，全息圖重構(gòu)主要是波的傳播問題，而不是透射重構(gòu)問題,。曹教授等人利用在正則基（canonical basis）規(guī)范,，使得波傳播的傅立葉變換特性自然地滿足CS的非相干條件：在與距離相關(guān)的傳播核函數(shù)（kernel function）中，物體波衍射成清晰的圖案,，而相位共軛波衍射成漫散射圖案（diffuse pattern）,。他們采用全變量稀疏約束（atotal variation sparsity constraint）的迭代算法，濾除了漫反射共軛信號(hào),，并克服了全息重構(gòu)的固有物理對稱性,。這種方法不受電磁波長、波前形狀或支撐約束（support constraints）的限制,，適用于絕大多數(shù)的自然界物體,。

利用壓縮傳感來消除全息圖中的孿生像具有自洽性，不僅抗噪能力強(qiáng),，而且還可以增強(qiáng)CS方法從根本上提升去噪能力,。CS作為一種強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具，已經(jīng)應(yīng)用于各種具有重大突破的物理領(lǐng)域,，例如更快的STORM,、量子態(tài)斷層掃描、有效的量子動(dòng)力學(xué)測量,、預(yù)測災(zāi)難非線性動(dòng)力系統(tǒng),，以及互補(bǔ)可觀測量。

（a）內(nèi)聯(lián)菲涅耳（inline Fresnel）全息技術(shù)的裝置示意,。

（b）由于重構(gòu)期間的波前傳播,，導(dǎo)致對焦圖像和離焦圖像的疊加。

（c）在均方誤差（MSE）和平均梯度值（MGV）評估下,，隨著傳播距離減小,，孿生像對重構(gòu)的影響效果增大。

（a）原始圖像；

（b）孿生像的反向傳播重構(gòu),；

（c,d）經(jīng)過50次迭代后,通過壓縮傳感(CS)和相位檢索(PR)從無噪聲全息圖中的重構(gòu),；

（e,f）在50次迭代后通過CS和PR從泊松分布噪聲全息圖重構(gòu)；

（g,h）lg(MSE)和lg(ESD)的曲線隨迭代次數(shù)的變化,。ESD:邊緣稀疏性差異,。

（a）原始圖像和邊緣矩陣圖像；

（b-d）50次迭代后的CS重建和相應(yīng)的邊緣矩陣圖像,；