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擬轉化成果 | 基于液晶空間光調制器的計算全息波前編碼方法
來源:中國光學《液晶與顯示》（ESCI、Scopus收錄,，中文核心期刊）2022 年第 5 期 | 作者:4SHQ | 發(fā)布時間: 1058天前 | 5251 次瀏覽 | 分享到:
圖2：基于液晶空間光調制器的全息圖計算與編碼

圖3：幾種交替投影算法
圖源：液晶與顯示, 2022, 37(5):615-616. Figs.2-4

非線性最小化算法由 Zhang 等人于 2017 年引入計算全息領域,，其優(yōu)化原理為定義求解相位型全息圖逆問題的損失函數(shù)（圖4），通過求解損失函數(shù)對于全息圖的導數(shù)，搜索損失函數(shù)梯度下降的方向并尋找相對應的全息圖解,。由于全息圖重建存在目標值,，l? 范數(shù)能夠使物函數(shù)滿足強度約束，成為了較為廣泛應用的損失函數(shù)之一,。除 l? 范數(shù)外,，0-1 損失、SSIM 損失函數(shù)等也對特定的物體強度具有突出的優(yōu)化效果,。目前非線性最小化算法較為廣泛應用的延伸算法包括準牛頓梯度下降算法,、 Wirtinger flow 算法和隨機梯度下降算法等。

圖4: 非線性最小化逆問題模型
圖源：液晶與顯示, 2022, 37(5): 617. Fig.6

復振幅轉換方法將復振幅全息圖通過一定的近似數(shù)學變換轉化為相位型全息圖,。其中較為廣泛應用的此類復振幅編碼與轉換方法包括雙相位分解算法（Double-phase Decomposition Algorithm）與誤差擴散算法（Error Diffusion Algorithm）等,。

雙相位分解算法基于復振幅的雙相位分解原理，將分解的雙相位分量逐個像素穿插排列,，使得相鄰像素在衍射傳播的過程中相干疊加的復振幅,。2002 年 Arrizón 與 Sanchez-de-la-Llave 提出由四個像素組成復振幅單元的雙相位編碼方法，即為巨像素編碼方法（Macro Pixel Encoding）,。2014 年 Mendoza-Yero 等人提出將雙相位分量通過二元光柵進行像素級采樣并相加為一幅相位型全息圖的雙相位編碼方法,，被稱為單像素編碼方法（Single Pixel Encoding）。

圖5: 雙相位分解算法,、全息圖計算與重建

誤差擴散算法最早使用于二值全息圖編碼,，它將灰度圖二值化導致的量化誤差分散到周圍像素，從而提升二值全息圖的重建效果,，后續(xù)也被用于編碼相位型全息圖,。該方法將復振幅分布與相位型全息圖之間的差值通過不同的傳遞系數(shù)傳遞至相鄰四個像素，并更新周圍像素值,。

圖6: 誤差擴散法算法,，計算得到的全息圖與重建的圖像

近年來計算全息在算法、器件與系統(tǒng)層面均取得了跨越式的發(fā)展,，以優(yōu)化算法與深度學習結合為主的相位編碼方法在能量利用率與帶寬利用率上具有突出表現(xiàn)，以雙相位為主的復振幅編碼方法兼?zhèn)淞烁哌\算效率與高重建精度,，使得實現(xiàn)高分辨率,、大視場的真三維實時全息顯示成為可能。